行测数量关系工程问题：5道练习题及答案解析

练习 1

甲、乙、丙合作完成一项工程。如甲8天、乙6天、丙4天依次工作刚好可完工。现甲、乙合作6天后,剩下的工程丙恰好单独5天完工。已知甲的效率是乙的1.5倍,问丙单独完成需要多少天?

• A. 10
• B. 15
• C. 20
• D. 30

参考答案：A

练习 1 解析

由“甲的效率是乙的1.5倍”,可赋值甲的效率为3,则乙的效率为2。设丙的效率为a,根据题意可列式:8×3+6×2+4a=6×(3+2)+5a,解得a=6,即丙的效率为6,这项工程总量为6×(3+2)+5×6=60,则丙单独完成这项工程需要60÷6=10天。

故正确答案为A。

练习 2

一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天,如此交替工作。那么,挖完这条隧道共需要多少天?()

• A. 13
• B. 14
• C. 15
• D. 16

参考答案：B

练习 2 解析

参考答案:B

解析:本题考查工程问题。设工程总量为20,则甲的效率 =总量÷天数=20÷20=1,乙的效率 =20 ÷10=2,甲乙轮流干,设两天为一个周期,在一个周期内甲乙效率和为3,完成全部工程需要周期数=20 ÷3=6……2,即完整6个周期余工程量2。余的2甲干一天干不完,还要乙继续,所以总天数=6×2+2=14天。故本题答案为B。 八咨料站

练习 3

甲、乙两个工程队合作完成某工程需36天,若甲工程队先做10天,剩下的工程再由两队合作30天完成。问乙工程队的工作效率是甲工程队的:

• A. 2/3
• B. 4/5
• C. 3/4
• D. 1/2

参考答案：A

练习 3 解析

参考答案:A

解析:用“甲”、“乙”分别表示甲、乙工程队的效率,根据工程总量不变可以列出方程:36X(甲+乙)=10X甲+30(甲+乙),化简得2甲=3乙,则乙=2/3甲。故正确答案为A

练习 4

有一项工程,甲、乙、丙合作一天完成了工程的5/6,已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数,且甲单独完成这项工程所用天数大于乙,乙所用天数大于丙,问甲、乙合作完成整个工程需要几天?

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 6

参考答案：A

练习 4 解析

参考答案:A

解析:根据题意,假设工程总量为6,则甲、乙、丙效率之和为6×5/6=5,已知3人单独完成所需天数为正整数,则工程总量能分别除以三人的效率结果应均为整数,又已知三人单独完成所需天数甲>乙>丙,则甲效率<乙效率<丙效率。综上,判定甲效率为0.5,乙效率为1.5,丙效率为3,则甲、乙合作完成整个工程所需天数为6/(0.5+1.5)=3天。故正确答案为A。

练习 5

单独完成某项工程,甲队需要36天,乙队需要30天,丙队需要32天。如果安排合作施工,按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转,问完成这项工作时,甲工作了多少天?

• A. 11天整
• B. 11天多
• C. 12 天整
• D. 12天多

参考答案：A

练习 5 解析

参考答案:A

第一步:分析问题

工作总量=工作效率x工作时间

将工作总量设为三个队伍单独施工所需工作时间的最小公倍数,既可简化计算,又可减少未知数。

第二步:计算过程

将工作总量设为时间36、30、32的最小公倍数,即1440,则甲队效率为1440/36=40;乙队效率为1440/30=48;丙队效率为1440/32=45。按照题目顺序按天轮转,每3天为一个周期,每个周期中甲工作2天,三队共可以完成1x(40+48)+1x(48+45)+1x(40+45)=266,1440/266=5余110,即用了5个周期(15 天)还剩 110份工作量。第16 天为甲乙合作,完成工作量为1x(40+48)=88,16 天结束后工作量还剩下110-88=22,则第17天为乙丙合作,就可以完成全部工作量。则甲队工作的时间为5x2+1=11天。

第三步:再次标注答案,故正确答案为A。